Préliminaires Etudier la corde vibrante commence par prendre conscience du système dans lequel elle évolue et quels sont les agents extérieurs qui agissent sur sa vibration. La chaîne dans laquelle elle se trouve commence par le musicien qui exerce une action sur la corde par l'intermédiaire d'un système exitateur qui peut être un doigt, un médiator, un archet. Celui ci fournit à la corde une énergie mécanique qui lui permet de se mettre en vibration c'est la phase d'attaque; dans le cas ou l'action de l'instrumentiste s'arrète là, le régime de vibration est dit "libre", dans le cas d'un archet qui reste en action sur la corde, le régime de vibration est dit "entretenu". Dans les deux cas, la corde est le siège d'un régime vibratoire stable qui transformée en ondes sonores est perceptible par l'homme avec une hauteur et un timbre précis. La corde seule ne produit pas de son car sa surface est trop petite pour provoquer une vibration de l'air, il est donc nécessaire de passer par un résonateur pour qu'un son soit produit, ce résonateur ne se contente pas d'amplifier cette vibration, il va aussi jouer un rôle de filtre et d'affineur de timbre, c'est le luthier qui par son travail va déterminer le son final de l'instrument á partir de ce que produit la corde.
Un dernier maillon va refermer la chaîne étudiée, l'espace ou l'instrument est joué va influencer l'écoute du musicien et donc sa manière d'attaquer la corde.
La corde caractéristiques Un peu de physique va nous permettre de mieux comprendre les cordes que nous utilisons sur notre instrument; voyons d'abord quelques caractéristiques que nous détaillerons ensuite.
L: longueur de la corde vibrante (entre les deux sillets)
mv: masse volumique du matériau de fabrication des cordes
D: diamètre de la corde (non filée)
S: section de la corde (calculée à partir de D
µ: masse par unité de longeur
T: Tension de la corde montée au repos
Pour une corde donnée dont on connaît les caractéristiques, on peut calculer:
-La masse par unité de longueur µ = mv x S
-La célérité (vitesse à laquelle se déplace l'onde sur la corde: C = (T/µ)1/2
-Pour parcourir une période complète, l'onde devra parcourir un aller retour sur la corde, donc 2 longueurs: P = 2L/C
-Donc la fréquence de vibration de la corde est: F = 1/P
la longueur L de la corde ( en mètres ) intervient directement sur la période et inversément sur la fréquence; pour doubler la fréquence, il faut diviser la longueur par deux, et c'est bien sûr le principe de la division d'un manche par le frettage, les longueurs étant calculées par des division par "racine douzième de deux". le bon choix de la longueur est très important pour l'obtention d'un bon sustain, un corde courte ne vibre pas longtemps, c'est pourquoi plus un instrument est grave, plus sa longueur de corde vibrante (diapason) est grande.
Ces deux caractéristiques sont bien sûr liées et permettent de jouer sur le facteur "µ" et donc également sur la fréquence, il faut diviser la masse par quatre pour doubler la fréquence il en est de même pour la surface. Une corde de diamètre trop important serait trop rigide et donc vibrerait mal on corrige ce défaut par la fabrication de cordes filées qui sont beaucoup plus souples. Une corde plus lourde demande plus d'énergie pour être mise en vibration mais d'un autre côté, fournit plus d'énergie au système, les forts tirants de cordes donneront donc un son plus puissant et mieux timbré.
la tension (usuellement comprise entre 5 et 10 Kg ) intervient proportionellement sur la vitesse de propagation de l'onde sur la corde, il faut multiplier la tension par quatre pour doubler la fréquence. le choix des cordes doit tenir compte de la tension, si sur une guitare on emploie un accord ouvert, il est conseillé d'adapter les cordes de manière à obtenir une traction équilibrée sur le manche et un équilibre sonore.
Mouvements de la corde cas de la corde pincée
lorsqu'on agit sur une corde à l'aide d'un médiator, une onde parcourt la corde en aller retour, produisant une vibration de la corde à une fréquence précise, la fondamentale, mais la corde est le siège d'autres vibrations secondaires:
la corde n'est pas parfaite et génère elle même des harmoniques
elle est fixée entre deux point qui réagissent à la vibration.
variation de tension due à l'allongement de la corde lors des vibrations.
....
La liste pourrait s'allonger mais inutile de rentrer dans trop de détails, le tout est d'imaginer que la vibration qui est se propage sur la code est complexe. Dans le cas d'une guitare avec les cordes ancrée sur un chevalet collé, on obtient au chevalet une onde de forme carrée dont le rapport cyclique est fonction du point d'attaque de la corde, voici trois figure représentant l'analyse de la forme d'onde transmise au chevalet selon l'attaque:
1° cas: corde pincée au 3/4 de la longueur
2° cas: attaque àla moitié de la corde:
3° cas: attaque au 7/8 de la corde (au chevalet)
La vue des trois analyses nous montre que les harmoniques transmis au chevalet sont différents dans chaque cas et il en est de même pour la sonorité. Avant de voir ce qui se passe dans le résonateur, étudions un autre cas d'exitation de la corde: La corde frottée
Le comportement d'une corde frottée en régime de vibration entretenue (tant que l'achet est en contact avec la corde) est tout á fait différent de la corde pincée.
Le schéma ci dessous montre les différentes phases d'une corde exitée par un archet.
-Phase 0: l'archet prend la corde en X
-phase 2,3,4,5: la corde est solidaire de l'archet et est entrainée dans le mouvement.
-phase 6: la corde possède une énergie lui permettant de se désolidariser de l'arhet, l'onde sonore se déplace sur la corde
-phase 8: l'archet peut reprendre la corde au repos au point X, le cycle recommence.
Le mouvement transmit au chevalet est un signal de "Helnholtz" qui consiste en une rampe inversée pour un jeu en un point de la corde situé au 1/9 de la longueur, position généralement utilisée par les violonistes, ce signal est très riche en harmoniques comme le montrent les figures suivantes
Le signal de Henholtz
Son analyse
Ces différents harmoniques ne produisent pas le même mouvement au chevalet, le fondamental produit une bascule latérale du chevalet, le deuxième crée un movement avant-arrière, etc... Nous reviendrons sur ce sujet lors de l'étude des capteurs pour violons.
Comme nous venons de le voir, la corde est le moteur de l'instrument et ses réactions à l'action du musicien détermine le timbre du son obtenu. Il est donc très important de ne pas négliger les cordes:
Elle doivent être très régulières, ne pas présenter de rétrecissements
ou d'oxidations qui joueraient sur la masse linéaire ou sur la section et donc sur la fréquence
d'une ou plusieurs harmoniques qui n'étant plus des multiples exacts du fondamental deviendraient des
PARTIELS et les notes jouées seraient fausses, un bon moyen de contrôle des cordes est de les regarder
vibrer: on doit voir les extrémités de la vibration comme deux cordes distinctes et entre elles,
du flou régulier, si vous voyez une corde faire l'aller retour dans cette zone, la corde présente
des défauts. De même, le choix de la qualité des cordes n'est pas à négliger,
évitez les cordes trop bon marché leur régularité est douteuse; essayez plusieurs marques
et plusieurs tirants, il en est qui conviennent mieux à votre instrument que d'autres.
